Insérer des maths

[menesdominique@gmail.com]

Nous voudrions écrire des maths en latex sur notre site en Jimdo.

Pouvez-vous nous dire comment le faire le plus simplement possible ?

Ce que nous avons fait jusqu'à présent ne fonctionne pas :
* mise entre balises <math> … </math>
* texte et formules latex entourées par des $
→ voir ci-dessous un exemple

Un de nos collègues arrive à le faire sur un site en Spip à l'aide d'un plugin gérant du MathJax. Voici ce qu'il obtient avec l'exemple ci-dessous qu'il a copier/coller dans un article :
http://www.clg-monnet-briis.ac-versailles.fr/spip.php?article592

Cela est-il possible avec Jimdo ? Sinon, avez-vous une autre solution équivalente ?

Exemple de texte à inclure dans une page :
<math>
Sans perte de généralité, on suppose que le grand cercle est de rayon 1. Soit $O$ son centre.

Sur la figure, on voit que $\alpha = \frac{\pi}{p}$ où $p\geq 3$ désigne le nombre de cercles de chaque couronne.

On note $r_n$ les rayons des cercles de la $n+1$-ième couronne, et $l_n$ la distance commune entre leurs centres et l'origine $O$.

Pour la première couronne, avec $OC'=1-r_0$ et $2r_0=CC'=2OC'\sin(\alpha)$, on trouve $r_0=(1-r_0)\sin(\alpha)$, puis $r_0 = \dfrac{\sin(\alpha)}{(1+\sin(\alpha))}$.
De plus, $l_0=1-r_0=\dfrac{1}{(1+\sin(\alpha))}$.

Pour les couronnes suivantes, on voit facilement que $r_n=l_n\sin(\alpha)$, et l'on s'intéresse au rapport
$k_n =\dfrac{l_{n+1}}{l_n}=\dfrac{r_{n+1}}{r_n}$, que nous allons calculer.

La formule d'Al-Kashi appliquée au triangle $O\Gamma C$ s'écrit : $\left(r_n+r_{n+1}\right)^2 = l_{n+1}^2+l_n^2-2l_nl_{n+1}\cos(\alpha)$.

En divisant cette relation par $l_n^2$, on obtient $\left(\dfrac{r_n+k_nr_n}{l_n}\right)^2 = k_n^2+1-2k_n\cos(\alpha)$,
puis $(k_n+1)^2\sin^2(\alpha) = k_n^2+1-2k_n\cos(\alpha)$ d'où l'équation du second degré en $k=k_n$ (sans surprise, $k_n$ ne dépend pas de $n$) :
$k^2\cos^2(\alpha)-2k\left(\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\right)+\cos^2(\alpha)=0$.
Le discriminant réduit de ce trinôme vaut $\Delta'=\left(\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\right)^2-\cos^4(\alpha)
% =\cos^2(\alpha)+2\cos(\alpha)\sin^2(\alpha)+\sin^4(\alpha)-\cos^4(\alpha)
=\sin^2(\alpha)\left(2\cos(\alpha)+1\right)~,$
et on obtient pour solutions $k_{\pm}=\dfrac{\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)\pm\sin(\alpha)\sqrt{2\cos(\alpha)+1}}{\cos^2(\alpha)}~.$
Les relations coefficients-racines montrent facilement que $k_+k_-=1$ et $k_+k_->0$. La valeur de $k$ cherchée est donc :
$k=k_-=\dfrac{\cos(\alpha)+\sin^2(\alpha)-\sin(\alpha)\sqrt{2\cos(\alpha)+1}}{\cos^2(\alpha)}~.$

$k_n$ étant constant, les suites $\left(r_n\right)$ et $\left(l_n\right)$ sont géométriques, d'où leur expression en fonction de $n$ et $\alpha$.
$r_n=r_0k^n= \dfrac{\sin(\alpha)}{(1+\sin(\alpha))}k^n$ et $l_n=l_0k^n= \dfrac{k^n}{(1+\sin(\alpha))}$.

Lorsque le nombre $n$ de couronnes augmente, les $p$ disques de chaque couronne occupent une aire égale à $p\pi r_n^2$.
En passant à la limite, la fraction de l'aire du disque initial occupée par les couronnes s'écrit :
$
\frac{1}{\pi}\sum_{n=0}^{+\infty} p\pi r_n^2 = pr_0^2\sum_{n=0}^{+\infty}k^{2n}=
\frac{p \sin^2(\alpha)}{\left(1+\sin(\alpha)\right)^2}\frac{1}{1-k^2}~.
$

Quand $p$ tend vers $+\infty$, on peut montrer que $k\sim 1-\sqrt{3}\frac{\pi}{p}$, dont on déduit l'équivalent
$\frac{1}{(1-k^2)}\sim \frac{p}{2\pi\sqrt{3}}$. Comme $\frac{p \sin^2(\alpha)}{\left(1+\sin(\alpha)\right)^2}\sim \frac{\pi^2}{p}$,
la fraction occupée par les couronnes est majorée par $\dfrac{\pi}{(2\sqrt{3})}\approx 0,907$.
</math>

Cordialement

Merci
Dominique ménès Mayer pour le Comité de la Régionale APMEP Île de France

[FredVig]

On peut - comme sur tout site internet - écrire des symboles mathématiques en utilisant par exemple mathjax.
La documentation est ici :
http://docs.mathjax.org/en/latest/
ainsi que
https://fr.wikipedia.org/wiki/MathJax
Je ne me souviens plus de la manipulation, mais c'est très simple, je l'avais inséré sur un site en quelques minutes.
Je suppose qu'il suffit de lier une bibliothèque javascript soit dans "modifier le head", soit dans un widget html et de taper ensuite les formules en respectant les balises du LaTex

[FredVig]

Pensez aussi à faire une recherche sur le forum avant de poster…
insérer des maths

[FredVig]

Dans l'exemple que vous donnez, la structure "du web" est différente d'un site jimdo, en html. On a du PhP et des iframe (entre autre)
Votre exemple donné dans votre post ne fonctionnera pas avec mathjax -dans une structure html. Je suppose que la syntaxe n'est pas adéquate (je remarque que vous n'avez pas de redoublement de $$…).
Si je prends un exemple simple du site de mathjax, ça fonctionne :
je colle ça dans un WIDGET HTML (pas un module texte) :

Code:

When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

je colle le lien javascript dans un autre widget

Code:

<script src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" type="text/javascript">
</script>

et ça donne une jolie formule :
http://fredvig.jimdo.com/atelier/maths/

[menesdominique@gmail.com]

Merci, j'ai testé sur votre exemple; ça fonctionne.

[FredVig]

C'est surtout une question de syntaxe, redoublement du signe $, et espaces autour des signes.
Lisez ce tutos :
http://docs.mathjax.org/en/latest/start.html#tex-and-latex-input

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